<div dir="ltr">
















<p class="MsoNormal"><b>8820   
‘Special Topics – Computational Many Body Theory’ </b></p>

<p class="MsoNormal"><b>Nandini Trivedi [class
#27158]</b></p>

<p class="MsoNormal"><b>Spring Semester
2015  January 12- April 27 WF 3:00-4:20 </b></p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal"><u>Approach and Philosophy:</u></p>

<p class="MsoNormal">My aim in this course is to give an integrated view of Interacting
Models, Experiments and Theoretical Methods. The students will not be
by-standers listening to me but will be active participants throughout the
course. </p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal"><u>Content of Course:</u></p>

<p class="MsoNormal">Part A: </p>

<p class="MsoNormal">I will start with the Hubbard model and its exact solution
for few sites. I will then discuss specific correlation functions or dynamical
susceptibilities measured in various experiments: photoemission, neutron,
Raman, NMR and compare these with explicit calculations of the few-site Hubbard
model. </p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal">To understand each experimental technique, my general
principle will be to check </p>

<p class="" style>(1)<span style="font-stretch:normal;font-size:7pt;font-family:'Times New Roman'"> </span>“anchor
points” – behavior in limiting cases such as free electrons, free bosons, free
spins</p>

<p class="" style>(2)<span style="font-stretch:normal;font-size:7pt;font-family:'Times New Roman'"> </span>Sum
rules</p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal">Part B:</p>

<p class="MsoNormal">I will apply different theoretical techniques on the Hubbard
Model and critique their advantages and disadvantages. Among these techniques
will be (a) perturbation theory at weak coupling and strong coupling; (b) mean
field theory; (c) variational theory; (d) path integral methods.</p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal"><u>Pre-requisites:</u></p>

<p class="" style>(1)<span style="font-stretch:normal;font-size:7pt;font-family:'Times New Roman'"> </span>Core
Courses</p>

<p class="" style>(2)<span style="font-stretch:normal;font-size:7pt;font-family:'Times New Roman'"> </span>Condensed
Matter Physics</p>

<p class="" style>(3)<span style="font-stretch:normal;font-size:7pt;font-family:'Times New Roman'"> </span>Basic
Computational Physics [At the level of ipython, mathematica or matlab]</p>

<p class="MsoNormal" style="margin-left:0.25in">If you do not have all the
pre-requisites please e-mail me so we can discuss further. </p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal"><u>Structure of Course:</u></p>

<p class="MsoNormal">There will be 2 lectures per week: In addition to my
lectures there will be extensive class discussion and presentations by students
of homeworks throughout the course.</p>

<p class="MsoNormal">This will form the basis of the grade. There will be no
other project or exams.</p>

<p class="MsoNormal"><u> </u></p>

<p class="MsoNormal"><u>Timeline:</u></p>

<p class="MsoNormal">PART A:</p>

<p class="MsoNormal">Week 1: Hubbard Model, introduction, key papers</p>

<p class="MsoNormal">Week 2-6: Comparisons between </p>

<p class="MsoNormal">Exact diagonalization; Calculation of thermodynamics, equal
time correlation functions, spectroscopies and experiments</p>

<p class="MsoNormal"> </p>

<p class="MsoNormal">PART B:</p>

<p class="MsoNormal">Week 7: Strong coupling perturbation theory in t/U around
Mott state ; origin of Heisenberg magnetism</p>

<p class="MsoNormal">Week 8: Transverse Field Ising model: weak and strong
coupling expansions; </p>

<p class="MsoNormal">Week 9: Mean field theory </p>

<p class="MsoNormal">Week 10-11: Variational method; Monte Carlo  </p>

<p class="MsoNormal">Week 12-13: Path integral methods; auxiliary field methods</p>

<p class="MsoNormal">Week 14: Recap; Open Problems<span style="color:red"></span></p>

<div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature">***********************<br>Nandini Trivedi<br>Professor<br>Department of Physics<br>The Ohio State University<br>191 W. Woodruff Avenue<br>Columbus, OH 43210<br>t: (614) 247 7327<br>f: (614) 292 7557<br>e: <a href="mailto:trivedi.15@osu.edu" target="_blank">trivedi.15@osu.edu</a><br>w: <a href="http://www.physics.ohio-state.edu/~trivedi/" target="_blank">http://www.physics.ohio-state.edu/~trivedi/</a> <br><br><br></div>
</div>