<html>
  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <div class="moz-text-html" lang="x-unicode">
      <div class="moz-text-html" lang="x-unicode"> <big><font size="2"><big><big><font
                  size="2"><big><big><font size="2"><big><big><font
                              size="2"><big>I often receive questions
                                about the sig. fig. in exp 16 when it
                                comes<br>
                                to averaging the f.p. determinations to
                                get the average f.p. which you<br>
                                report on your data sheet and in the
                                on-line pre-lab and data-entry post-lab.<br>
                                <br>
                              </big></font></big></big></font></big></big></font></big>
              In class we discussed how you can average several numbers
              and gain sig.<br>
              fig.  </big></font></big><big><font size="2"><big><big><font
                  size="2"><big>That is correct.  That's why we take
                    lots of measurements and average<br>
                    them.  However, in practice when dealing with
                    experimental data including<br>
                    an additional sig. fig. in an average or from a
                    graph really can't safely be<br>
                    done with only 2 or 3 numbers.  <br>
                  </big></font></big> <br>
              Think about exp 1 in which you were plotting your data.  </big></font></big><big><font
            size="2"><big><big><font size="2"><big>The purpose of<br>
                    a best-fit line is to average out the random error
                    in your data.  If you had<br>
                    only 2 pts the line would go through both points and
                    wouldn't have show<br>
                    any effect of random errors.  Adding one more point
                    wouldn't make it much<br>
                    better. Having at least 4 data points would make it
                    more plausible to gain a<br>
                    sig. fig. (both when averaging and from a graph). 
                    Even this may not be safe<br>
                    as it actually depends on the magnitude of the
                    numbers.  However, I stated<br>
                    for the purposes of this class if you have 4 or more
                    data points you can<br>
                    gain a s.f.<br>
                  </big></font></big></big></font></big><br>
        <big><font size="2"><big><big><font size="2"><big><big><font
                        size="2"><big><big><font size="2"><big>I
                                discussed this back in week 1 when
                                discussing s.f. and again recently in<br>
                                an e-mail about exp 12.<br>
                              </big></font></big></big></font></big></big></font></big> <br>
              When you add up your determinations for the f.p. for each
              trial adding only<br>
              three values isn't enough to give confidence in reporting
              an extra s.f.  If you<br>
              did five determinations and averaged those I would say you
              could maybe<br>
              report 1 extra s.f., but that depends on the actual data. 
              This will certainly<br>
            </big></font></big><big><font size="2"><big><big><font
                  size="2"><big>not be the case for the pre-lab since it
                    gives the f.p. of the cyclohexane and<br>
                    in each trial (it's already "averaged" some unseen
                    determinations).  </big></font></big><br>
              <br>
              Dr. Zellmer</big></font></big> </div>
    </div>
  </body>
</html>