<html>
  <head>
    <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    In Chem 1210 (or the equivalent) you learned about dilution and <br>
    using the eqn. for dilution,  M2*V2 = M1* V1. <br>
    <br>
    This week we discussed acid-base titrations and the fact at the <br>
    equivalence pt. of a titration the moles of acid equals the moles <br>
    of base.  Technically, this is only true for monoprotic acids and <br>
    monobasic bases, contribute 1 OH-.  More generally the moles <br>
    of H+ equals the moles of OH- at the eq. pt. (which will be <br>
    the same as moles of acid = moles of base for a monoprotic <br>
    acid reacting with a monobasic base or when titrating a <br>
    polyprotic acid to the first eq. pt.).  We saw that based on <br>
    this we have an eqn that looks similar to the one above, <br>
    <br>
        Ma*Va = Mb*Vb. <br>
    <br>
    While the two eqns look the same they are <b>NOT</b>.  There are <br>
    different meanings for the M and V. <br>
    <br>
    For dilution, M2*V2 = M1* V1, <br>
    <br>
        M1 = initial molarity of solute in solution <br>
        V1 = initial volume of the solution <br>
        M2 = final molarity of solute after dilution <br>
        V2 = final TOTAL volume of the new solution <br>
    <br>
    Remember, it's not dilution only when water is added.  If one <br>
    solution is added to another (like the BAR exp) the molarity of <br>
    everything changes (the final molarities of everything is
    decreased). <br>
    <br>
    At the eq. pt. in an acid-base titration,<br>
    <br>
        moles acid = moles base<br>
            Ma*Va    =    Mb*Vb, <br>
    <br>
        Ma = molarity of the acid (technically the H+) <br>
        Va = volume of the acid solution <br>
        Mb = molarity of the base (technically the OH-) <br>
        Vb = volume of the base solution <br>
    <br>
    Note, neither volume is total volume of the solution resulting <br>
    from mixing the acid and base solutions during the titration. <br>
    This eqn can be used to determine the volume of base needed <br>
    to reach the eq. pt. when an acid (strong or weak) is titrated <br>
    by a base.  It can also be used to determine the volume of <br>
    acid needed to reach the eq. pt. when a base (strong or weak) <br>
    is titrated by an acid.  Understanding the difference is important.
    <br>
    If you do, you know when to use which (i.e. is it a dilution problem
    <br>
    or acid-base neutralization problem).  A lot of people don't like <br>
    to use the Ma*Va = Mb*Vb equation for neutralization problems <br>
    and titrations.  If you understand it, how to use it and when to use
    <br>
    it you should be fine. <br>
    <br>
    Also, for a polyprotic acid you have to be careful with this eqn. 
    It <br>
    can be used to determine the volume of titrant required to reach
    each <br>
    eq. pt.  The volume of titrant required to reach the second eq. pt.
    will <br>
    be the same as the volume to reach the first eq. pt.  This is true
    for <br>
    each eq. pt.  If you want to determine the volume of base to
    completely <br>
    neutralize a polyprotic acid (react with all the acidic protons) you
    can <br>
    think of what I just said and use that.  Alternatively, you could
    keep in <br>
    mind for complete neutralization of an acid the Ma is the molarity
    of the <br>
    H+.  The Mb is the molarity of the OH-.  This would allow one to <br>
    use the Ma*Va=Mb*Vb eqn for complete neutralization.  For example, <br>
    to completely neutralize H2SO4 with NaOH it will take 2 moles of
    NaOH <br>
    for every one mole of H2SO4 because there are 2 protons in the H2SO4
    <br>
    which have to react.  The neutralization reaction is, <br>
    <br>
        H2SO4   +   2 NaOH  --->   2 Na<sup>+</sup>   +   SO4<sup
      class="moz-txt-sup"><span
        style="display:inline-block;width:0;height:0;overflow:hidden">^</span></sup><sup><span
        class="moz-txt-sup">2</span></sup><sup>- </sup>  + 2 H2O <br>
    <br>
    You can use this eqn to determine the volume of NaOH it would take
    to <br>
    get to the 2nd eq. pt. by doing a stoichiometry problem or you could
    use <br>
    the MaVa = MbVb eqn with making sure the Ma is the conc. of H+. <br>
    For example, lets say you are titrating 30 mL of 0.10 M H2SO4 with
    0.15 M <br>
    NaOH to the 2nd eq. pt. (complete neutralization).  You need to find
    the <br>
    volume of NaOH it will take to get to the 2nd eq. pt. Lets do it
    both ways <br>
    as described above. <br>
    <br>
    Using the neutralization eqn and stoichiometry: <br>
    <br>
    <font size="-1">                                                   
      0.10 mol H2SO4         2 mol NaOH          1 L NaOH soln <br>
      ? L NaOH = 0.030 L H2SO4 x ------------------------ x
      -------------------- x ----------------------- <br>
                                                          1 L H2SO4
      soln          1 mol H2SO4        0.15 mol NaOH</font> <br>
    <br>
                     =  0.040 L NaOH soln   (40 mL) <br>
    <br>
            (it takes 20 mL to get to the first eq. pt. and another 20
    mL to <br>
              get to the2nd eq. pt.) <br>
    <br>
    <br>
    Using the Ma*Va=Mb*Vb eqn for Ma you need to account for the fact <br>
    there are 2 H+ ions in H2SO4, <br>
    <br>
            Ma = 2(0.10 M) = 0.20 M in H+ ions <br>
    <br>
    even though in solution they don't both come off completely (in the
    <br>
    titration they both react completely). <br>
    <br>
            Ma * Va = Mb * Vb <br>
    <br>
        Vb = (Ma * Va)/Mb = (0.20 M H+)(30 mL)/(0.15 M OH-) = 40 mL <br>
    <br>
    You get the same answer. <br>
    <br>
    If only going to the first eq. pt. you would use Ma = 0.10 M <br>
    because only the first proton is reacting and the Vb would be <br>
    20 mL (and take another 20 mL to get to the 2nd eq. pt., i.e. <br>
    react with the 2nd proton). <br>
    <br>
    When using this Ma * Va = Mb * Vb eqn for a strong or weak acid<br>
    being titrated by a strong base the Ma and Va are for the acid being<br>
    titrated and the Mb and Vb are for the strong base used as the
    titrant.<br>
    Sometimes people think the Mb and Vb are for the conjugate base of<br>
    the acid (particularly when it's a weak acid) that's being titrated.<br>
    <br>
    For strong or weak base being titrated by a strong acid the Mb and
    Vb <br>
    would be for the base being titrated and the Ma and Va are for the<br>
    strong acid used as the titrant. <br>
    <br>
    For titrations we are generally using this eqn to determine the <br>
    volume of titrant needed to reach the eq. pt.  When you know where <br>
    the eq. pt. is (in terms of the volume of titrant required to reach
    <br>
    it) determining other things (pH at various points) becomes much <br>
    easier.  For instance if you know it takes 30 mL to reach the <br>
    eq. pt. in a WA-SB titration then if you want to know the pH at <br>
    15 mL you know this is halfway to the eq. pt. and thus pH = pKa. <br>
    You also know at the eq. pt. what reaction is taking place
    (hydrolysis,<br>
    a salt soln problem). In the case of a WA-SB titration it would be
    the <br>
    hydrolysis rxn for the conj. base of the WA and thus the soln should
    <br>
    be basic and you need the total volume of solution in order to <br>
    calculate the concentration of this weak base (i.e. you need the <br>
    volume of SB required to reach the eq. pt. so you can add it to the
    <br>
    volume of WA you started with to get the total volume).  In the case
    <br>
    of a WB-SA titration it would be the hydrolysis rxn for the conj.
    acid <br>
    of the WB and thus the soln should be acidic and you need the total
    <br>
    volume of solution in order to calculate the concentration of this <br>
    weak acid at the eq. pt. <br>
    <br>
    Hopefully this makes sense, particularly if you've been in lecture.
    <br>
    I've gone over titrations more than once in lecture at this point so
    <br>
    with a little work things shouldn't be too bad. <br>
    <br>
    Dr. Zellmer
  </body>
</html>